李伯伯承包了一塊四邊形蠶桑地ABCD，如圖所示，他量得邊長(zhǎng)AB=60m，BC=80m，CD=100m，DA=100m．且邊AB、BC正好位于兩條互相垂直的公路的拐角處，請(qǐng)你幫助李伯伯計(jì)算一下這塊蠶桑地的面積．
分析：本題要先把解四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解三角形的問(wèn)題，再用勾股定理解答．
解答：解：如圖，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC．
AC=
602+802
=100，
AD=AC=DC=100，
△ADC為等邊三角形，
AE=EC=50，
DE=
1002-502
=50
3
，
SABCD=S△ACD+S△ABC=2400+2500
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，特別是本題中將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，李伯伯承包了一塊四邊形的土地ABCD，他讓小亮幫他測(cè)量一下這塊地的面積．先量得AC的長(zhǎng)為120米，BC的長(zhǎng)為60米，BD的長(zhǎng)為240米．當(dāng)要測(cè)量AD的長(zhǎng)度時(shí)，小亮說(shuō)：“不用量了，我已經(jīng)測(cè)得BA恰好平分∠CAB，公路AC和BC是互相垂直的，有了這些條件，就能求出這塊土地的面積了．”小亮說(shuō)得對(duì)嗎？你會(huì)計(jì)算這塊土地的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，李伯伯承包了一塊四邊形的土地ACBD．他讓小亮幫他測(cè)量一下這塊地的面積，先量得AC的長(zhǎng)為120米，BC的長(zhǎng)為60米，BD的長(zhǎng)為240米．當(dāng)要測(cè)量AD的長(zhǎng)度時(shí)，小亮說(shuō)：“不用量了，我已經(jīng)測(cè)得AB正好平分∠CBD，公路AC和BC是互相垂直的．有了這些條件，就能求出這塊土地的面積為
18000米2
18000米2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作业宝如圖，李伯伯承包了一塊四邊形的土地ABCD，他讓小亮幫他測(cè)量一下這塊地的面積．先量得AC的長(zhǎng)為120米，BC的長(zhǎng)為60米，BD的長(zhǎng)為240米．當(dāng)要測(cè)量AD的長(zhǎng)度時(shí)，小亮說(shuō)：“不用量了，我已經(jīng)測(cè)得BA恰好平分∠CAB，公路AC和BC是互相垂直的，有了這些條件，就能求出這塊土地的面積了．”小亮說(shuō)得對(duì)嗎？你會(huì)計(jì)算這塊土地的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

李伯伯承包了一塊四邊形蠶桑地ABCD，如圖所示，他量得邊長(zhǎng)AB=60m，BC=80 m，CD=100 m，DA=100 m.且邊AB、BC正好位于兩條互相垂直的公路的拐角處，請(qǐng)你幫助李伯伯計(jì)算一下這塊蠶桑地的面積.

 


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