如圖,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE//BD．求證：四邊形OCED是菱形．
證明見(jiàn)解析．

試題分析：先證是平行四邊形,再證是菱形．
試題解析：∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四邊形ODEC是平行四邊形,
∵ABCD是矩形,
∴OD=OC
∴四邊形ODEC是菱形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì).只要善于觀(guān)察、樂(lè)于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.

（1）四邊形一條對(duì)角線(xiàn)上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線(xiàn)，將四邊形分成四個(gè)三角形（如圖①），其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積相等.你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？試試看.
已知：在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)BD上任意一點(diǎn)（如圖①）；
求證：.
證明：
（2）在三角形中（如圖②），你能否歸納出類(lèi)似的結(jié)論？若能，寫(xiě)出你猜想的結(jié)論，并證明;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在梯形中,,．點(diǎn),,分別在邊,,上,．

（1）求證：四邊形是平行四邊形;
（2）當(dāng)時(shí),求證：四邊形是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,四邊形ABCD是矩形,,把矩形沿直線(xiàn)AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連結(jié)DE,則的值是（   ）
A．B．C．8D．7：25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（    ）．
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論一定正確的是

A．∠A＝∠B    B．OA=OB         C．AB＝AD    D．∠A＋∠B=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，E是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且四邊形AECF是等腰梯形，下列結(jié)論中不一定正確的是（  ）
A．AE=FCB．AD=BCC．BE=AFD．∠E=∠CFD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在?ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，則?ABCD的周長(zhǎng)等于（　�。�
A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開(kāi)后，折痕AD交BO于點(diǎn)F，連接DE、EF．下列結(jié)論：①圖中有4對(duì)全等三角形；②若將△DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在AC上；③BD=BF；④S四邊形DFOE=S△AOF，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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