Question

（本題10分）為美化蕭山，創(chuàng)建文明城市．園林部門決定利用現(xiàn)有的3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在人民廣場(chǎng)兩側(cè)，搭配每個(gè)造型所需花卉情況如下表所示

 

綜合上述信息，解答下列問題：

1.（1）符合題意的搭配方案有哪幾種？

2.（2）若搭配一個(gè)A型造型的成本為1000元，

搭配一個(gè)B型造型的成本為1200元．試說明運(yùn)用（1）中哪種方案成本最低？

 

Answer 1

 

1.解：（1）設(shè)需要搭配x個(gè)A型造型；則需要搭配（50-x）個(gè)B型造型．

由題意得不等式組：，……3分

解得30≤x≤32．……2分

其中整數(shù)解為：30，31，32 共三個(gè)．由此得符合題意的搭配方案有三種，分別為：

第一種方案：A型造型30個(gè)，B型造型20個(gè)；

第二種方案：A型造型31個(gè)，B型造型19個(gè)；

第三種方案：A型造型32個(gè)，B型造型18個(gè)．

2.（2）由題意得：三種方案的成本為：

第一種方案：30×1000+20×1200=54000（元）；

第二種方案：31×1000+19×1200=53800（元）；

第三種方案：32×1000+18×1200=53600（元）．

由此可見，選擇第三種方案成本最低．    ……3分

（其他方法酌情給分）

解析:略