Question

24、如圖，下面4個(gè)條件：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C．，請你以其中兩個(gè)為已知條件，剩下的兩個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，組成一個(gè)正確的命題．
（1）

①②?④，①④?②

（寫成??→?的形式，至少寫2個(gè)）；
（2）選取其中一個(gè)加以證明．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條件，則只要是由任兩個(gè)條件推出結(jié)論，但必須保證結(jié)論的正確性即可，例如①②?④，①④?②．
（2）要證，結(jié)論的正確性，例如由①②?④，則只需證△ACD≌△ABE，即可．

解答：解：（1）假設(shè)由①②為條件，有∠A為公共角，∴△ADC≌△AEB，可得∠B=∠C，即結(jié)論④正確；
若①④為條件，則有ASA可得△ADC≌△AEB，得出AB=AC，結(jié)論②正確．
故填①②?④，①④?②．
（2）①②?④．
證明：∵AE=AD，AB=AC，∠A為公共角，
∴△ACD≌△ABE，
∴∠B=∠C．

點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握．