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已知二次函數y=x2-4x+3．
（1）求二次函數與x軸的交點坐標；
（2）求二次函數的對稱軸和頂點坐標；
（3）寫出y隨x增大而減小時自變量x的取值范圍．
考點：拋物線與x軸的交點,二次函數的性質
專題：計算題
分析：（1）根據拋物線與x軸的交點問題，解方程x2-4x+3=0即可得到二次函數與x軸的交點坐標；
（2）先把解析式配成頂點式，然后根據二次函數的性質得到二次函數的對稱軸和頂點坐標；
（3）根據二次函數的性質求解．
解答：解：（1）當y=0時，x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3，
所以二次函數與x軸的交點坐標為（1，0），（3，0）；
（2）y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
所以二次函數的對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，-1）；
（3）當x＜2時，y隨x增大而減�。�
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．也考查了二次函數的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x=
3
+1，則代數式（x+1）2-4（x+1）+4的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程x2-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形是周長是（　�。�
A、12B、15
C、12或15D、9或15或18

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列有關向量的等式中，不一定成立的是（　�。�
A、
AB
=-
BA
B、|
AB
|=|
BA
|
C、
AB
+
BC
=
AC
D、|
AB
+
BC
|=|
AB
|+|
BC
|

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科目：初中數學 來源： 題型：

法航客機失事引起全球高度關注，為調查失事原因，巴西軍方派出偵察機和搜救船在失事海域同時沿同一方向配合搜尋飛機殘骸，在距海面900米的高空A處，偵察機測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當偵察機以100
3
米/分的速度平行海面飛行20分鐘到達B處后，測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船搜尋的平均速度．（結果保留一個有效數字，參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面一段文字：
問題：0.
•
8
能用分數表示嗎？
探求：步驟①設x=0.
•
8
，
步驟②10x=10×0.
•
8
，
步驟③10x=8.
•
8
，
步驟④10x=8+0.
•
8
，
步驟⑤10x=8+x，
步驟⑥9x=8，
步驟⑦x=
8
9
．
根據你對這段文字的理解，回答下列問題：
（1）步驟①到步驟②的依據是
 
；
（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把0.
•
3
•
6
表示成分數的形式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，某幢大樓的外墻邊上豎直安裝著一根旗桿CD，小明在離旗桿下方大樓底部E點24米的點A處放置一臺測角儀，測角儀的高度AB為1.5米，并在點B處測得旗桿下端C的仰角為40°，上端D的仰角為45°，求旗桿CD的長度；（結果精確到0.1米，參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=-x2不具有的性質是（　�。�
A、開口向上
B、對稱軸是y軸
C、在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大
D、最高點是原點

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，cosA=
2
3
，那么AC=
 
．

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