Question

如圖，A（2，1）是矩形OCBD的對角線OB上的一點，點E在BC上，雙曲線ｙ＝經過點A，交BC于點E，交BD于點F，若CE＝

（１）求雙曲線的解析式；

（２）求點F的坐標；

（３）連接EF、DC，直線EF與直線DC是否一定平行？（只答“一定”或“不一定”）

Answer 1

解：（１）∵雙曲線ｙ＝經過點A（2，1）

∴1＝　　　 ∴ｋ＝2　　　 ∴雙曲線的解析式為ｙ＝

（２）設直線OB的解析式為ｙ＝ａｘ

∵直線ｙ＝ａｘ經過點A（2，1）　 ∴ａ＝　　 ∴直線的解析式為ｙ＝ｘ

∵CE＝，代入雙曲線解析式得到點Ｅ的坐標為（3，）　　　 ∴點B的橫坐標為3

代入直線解析式，得到點B的坐標為（3，）　　　 ∴點F的縱坐標為

代入雙曲線的解析式，得到點F的坐標為（，）

（３）一定．