Question

當(dāng)k    時，關(guān)于x的一元二次方程x²+6kx+3k²+6=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩個相等的實(shí)根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍后，再作出選擇．
解答：解：∵方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（6k）²-4（3k²+6）=0；
∴24k²=24，
∴k=±1．
故答案為：±1．
點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程根的判別式，要明確：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．