【題目】分解因式．

（1）x2（x﹣y）+y2（y﹣x）

（2）（a2+1）﹣4a2．

【答案】（1）（x﹣y）2（x+y）；（2）（a+1）2（a﹣1）2．

【解析】試題分析：（1）首先提取公因式，再用平方差公式因式分解；

（2）首先用平方差公式因式分解，再用完全平方公式因式分解．

試題解析：解：（1）原式=x2（x﹣y）﹣y2（x﹣y）=（x﹣y）（x2﹣y2）=（x﹣y）（x﹣y）（x+y）=（x﹣y）2（x+y）；

（2）原式=（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）=（a+1）2（a﹣1）2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答
（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．
證明：DE=BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將多項式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正確的結(jié)果是（ ）

A. （x-y）（-a+2b） B. （x-y）（a+2b）

C. （x-y）（a-2b） D. -（x-y）（a+2b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的底和腰長是方程x2-6x+5=0的根，則這個三角形的周長是（）

A.3B.11C.3或15D.3或11或15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：xy2（3x2y﹣xy2+y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1） ﹣ ﹣
（2）| ﹣ |+ +2（ ﹣1）
（3） （2﹣ ）+ （ + ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD、EF相交于點O．
（1）寫出∠COE的鄰補角；
（2）分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；
（3）如果∠BOD=60°，AB⊥EF，求∠DOF和∠FOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果直角三角形的一個銳角是另一個銳角的4倍，那么這個直角三角形中一個銳角的度數(shù)是（　�。�
A.9°
B.18°
C.27°
D.36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的農(nóng)歷三月初一為通州風箏節(jié)．這天，小劉同學(xué)正在江海明珠廣場上放風箏，如圖風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風箏和廣場邊旗桿PQ的頂點P在同一直線上.

（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；

（2）此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC為多少米？（結(jié)果可保留根號）

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