Question

下列命題中正確的是（ ）
A．方程5x²=x只有一個實數(shù)根
B．方程2x²-3x+2=0沒有實數(shù)根
C．方程x²-8=0有兩個相等的實數(shù)根
D．方程（x-2）²=-4有兩個不相等的實數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：分別利用根的判別式求出其符號，進(jìn)而得出正確答案．
解答：解：A、方程5x²=x，b²-4ac=1-4×5×0=1＞0，故此方有兩個不相等的實數(shù)根，故此選項錯誤；
B、方程2x²-3x+2=0，b²-4ac=9-4×2×2=-7＜0，故此方程沒有實數(shù)根，故此選項正確；
C、方程x²-8=0有兩個相等的實數(shù)根，b²-4ac=-4×1×（-8）=32＞0，故此方有兩個不相等的實數(shù)根，故此選項錯誤；
D、方程（x-2）²=-4有兩個不相等的實數(shù)根，∵-4＜0，故此方程沒有實數(shù)根，故此選項錯誤；
故選：B．
點評：此題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．