Question

【題目】如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1．A、B、C三點都在格點上．

（1）請你以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，使A、B兩點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），并寫出C點坐標；
（2）連接AB、BC、CA得△ABC，將△ABC向右平移4個單位，畫出平移后的△A1B1C1；
（3）將△A1B1C1繞點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2 ， 并求出在旋轉(zhuǎn)過程中線段A1B1所掃過的圖形的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：建立平面直角坐標系如圖，點C（﹣1，2）

（2）

解：△A1B1C1如圖所示

（3）

解：△A2B1C2如圖所示；

由勾股定理得，A1B1= = ，

線段A1B1所掃過的圖形的面積= = π

【解析】（1）以點A向下3個單位，向右2個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出點C的坐標即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C向右平移4個單位的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、C1繞B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°的對應點A2、C2的位置，然后順次連接即可，再利用勾股定理類似求出A1B1 ， 然后根據(jù)扇形的面積公式列式計算即可得解．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用扇形面積計算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．