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如圖，△ABC，△DCE，△GEF都是正三角形，且B，C，E，F在同一直線上，A，D，G也在同一直線上，設△ABC，△DCE，△GEF的面積分別為S1，S2，S3．當S1=4，S2=5時，
S3=
25
4
25
4
．
分析：根據題意，知這些等邊三角形的面積比應當相等，所以S3=S2×
5
4
=
25
4
．
解答：解：∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形
∴△ABC、△DCE、△GEF相似
∴S2：S1=5：4
∴S2=
5
4
S1，
∵S3：S2=
5
4
，
∴S3=S2×
5
4
=
25
4
．
故答案為：
25
4
．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質以及相似三角形的判定與性質，根據平行線分線段成比例定理，得每相鄰兩個等邊三角形的面積比相等即可求解是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，AB的延長線與過C點的切線GC相交于點D，BE與AC相交于點F精英家教網，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AE切⊙O于點A，BD∥AE交AC的延長線于點D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　�。�
A、60°B、80°C、65°D、40°

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