某同學為畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,先列出一個表格,當x值等間隔增加時,函數(shù)值依次為-2,2,15,34,62,98,142,
194,后來發(fā)現(xiàn)有一個值寫錯了,則這個數(shù)是   
【答案】分析:因為x的值是等間隔增加,則求出相鄰兩數(shù)的差,以及再求相鄰兩組差的差,應該相等.
解答:解:設(shè)x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=n,
因為y2-y1=a(x2-x1)(x2+x1)+b(x2-x1)=an(x2+x1)+bn,
又因為(y3-y2)-(y2-y1)=an(x3-x1)=2an2為常數(shù).
觀察算式:
①根據(jù)函數(shù)值作差
2-(-2)=4
15-2=13
34-15=19
62-34=28
98-62=36
142-98=44
194-142=52
②根據(jù)差的結(jié)果,再一次作差
13-4=9
19-13=6
28-19=9
36-28=8
44-36=8
52-44=8
根據(jù)推算,兩次差的結(jié)果應為確定值,
但是,第二次作差時,前三個算式結(jié)果不確定,則寫錯的數(shù)是15,應為14.
故答案為:15.
點評:本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),求相鄰兩數(shù)的差,以及再求相鄰兩組差的差,是此題的關(guān)鍵,同學們要熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.
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某同學為畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,先列出一個表格,當X值等間隔增加時,函數(shù)值依次為-2,2,15,34,62,98,142,
194,后來發(fā)現(xiàn)有一個值寫錯了,則這個數(shù)是
2
2

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年四川省成都市外國語學校高中招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

某同學為畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,先列出一個表格,當x值等間隔增加時,函數(shù)值依次為-2,2,15,34,62,98,142,
194,后來發(fā)現(xiàn)有一個值寫錯了,則這個數(shù)是   

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科目:初中數(shù)學 來源:2005年江蘇省蘇州市昆山市高中課改實驗班招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

某同學為畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,先列一個表格,當x值等間隔增加時,函數(shù)值依次為-2,2,15,34,62,98,142,194,后來發(fā)現(xiàn)有一個值寫錯了,則這個數(shù)是( )
A.2
B.15
C.62
D.142

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