已知如圖∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度數(shù)．
△ABD中，由三角形的外角性質(zhì)知：
∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；①
同理，得：∠2=∠EDC+∠C，
已知∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠EDC+∠B，②
②代入①得：
2∠EDC+∠B=∠B+40°，即∠EDC=20°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，△DEF是由△ABC經(jīng)過平移得到的，∠A=30°，∠B=45°，則∠F=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠A=x°
（1）如圖1，若∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點O，則用x表示∠BOC=______°
（2）如圖2，若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點O1、O2，則用x表示∠BO1C=______°
（3）如圖3，若∠ABC和∠ACB的n等分線相交于點O1、O2、…、On-1，則用x表示∠BO1C=______°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AE平分∠CAD，則有∠ACB＞∠B，這是因為∠ACB＞______=______＞∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A+∠ABC=140°，∠A-∠ABC=20°，E為線段BD上任意一點．
（1）求∠ABD的度數(shù)．（2）試說明為什么∠BEC＞∠A．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角板按如圖所示的方式擺放在一起，則∠1的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠α=125°，∠1=50°，則∠β的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖中，∠A=30°，∠BCD=68°，則∠B=______．

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