Question

7、若兩個有理數(shù)的和與積都是正數(shù)，則這兩個有理數(shù)（　�。�

A、都是負數(shù)

B、一正一負且正數(shù)的絕對值大

C、都是正數(shù)

D、無法確定

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可知負因數(shù)為偶數(shù)個．由有理數(shù)的加法法則知，兩個數(shù)相加，其中的負數(shù)是0個或1個，且負數(shù)的絕對值小于正數(shù)的絕對值．

解答：解：因為兩個數(shù)的積是正數(shù)，所以負因數(shù)為偶數(shù)個，是0個或2個；
又∵兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，所以負數(shù)為0個或1個；
所以，這兩個有理數(shù)的負數(shù)是0個，即兩個數(shù)都是正數(shù)．
故選C．

點評：本題主要考查了有理數(shù)的乘法與加法．幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正．