如圖為菱形ABCD與△ABE的重迭情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，則DE的長度為何？（ ）

A．8
B．9
C．11
D．12
【答案】分析：首先連接AC，設(shè)AC交BD于O點，由四邊形ABCD為菱形，利用菱形對角線互相垂直且平分的性質(zhì)及勾股定理，即可求得DE的長度．
解答：解：連接AC，設(shè)AC交BD于O點，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，且BO=DO==8，
在△AOD中，
∵∠AOD=90°，
∴AO===15，
在△AOE中，
∵∠AOE=90°，
∴OE===20，
又OD=8，
∴DE=OE-OD=20-8=12．
故選D．
點評：此題考查了勾股定理與菱形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為菱形ABCD與△ABE的重迭情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，則DE的長度為何？（　�。�
A、8B、9C、11D、12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為菱形ABCD與正方形EFGH的重迭情形，其中E在CD上，AD與GH相交于I點，且AD∥HE．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，則梯形HEDI的面積為何？（　�。�
A、6
3
B、8
3
C、10-2
3
D、10+2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為菱形ABCD與正方形EFGH的重疊情形，其中E在CD上，AD與GH相交于I點，且AD∥HE．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，則梯形HEDI的面積為
8
3
8
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年臺灣省第二次中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖為菱形ABCD與正方形EFGH的重迭情形，其中E在CD上，AD與GH相交于I點，且AD∥HE．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，則梯形HEDI的面積為何？（ ）

A．6
B．8
C．10-2
D．10+2

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