如圖，在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，求△AEF面積最大為   ▲  ．
6
設(shè)BE=x，則AE=6-x，
∵在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，
∴BC=  =10，
∴cos∠B="AB/BC" ="3/5" ，cos∠C="AC/AB" ="4/5" ，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴在Rt△BPE中，BP=BE/cos∠B = = ，
∴CP="BC-BP=10-" ，
在Rt△CPF中，CF=CP•cos∠C= （10-）="8-" ，
∴AF=AC-CF=8-（8- ）= ，
∴S△AEF=AE•AF=（6-x）• =-（x2-6x）=-（x-3）2+6，
∴△AEF面積最大為6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A在反比例函數(shù)的圖像上，點B在反比例函數(shù)的圖像上，且∠AOB=90°，則tan∠OAB的值為  ▲ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

tan60°＝   ▲  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某數(shù)學(xué)課外實習(xí)小組想利用樹影測量樹高，他們在同一時刻測得一身高為1.5cm的同學(xué)影長為1.35cm，因大樹靠近一幢建筑物，影子不全在地面上（如圖），他們測得地面部分的影長BC=3.6m，墻上影高CE=1.8m，則樹高AB為__________m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點B、D重合，點C落在點處，得折痕EF；
第二步：如圖②，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開；
第三步：如圖③，進一步折疊，使AE、均落在DG上，點A、落在點處，點E、F落在點處，得折痕MN、QP.這樣，就可以折出一個五邊形DMNPQ.

（Ⅰ）請寫出圖①中一組相等的線段                （寫出一組即可）；
（Ⅱ）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖③）恰好是一個正五邊形，當AB=a，AD=b，DM=m時，有下列結(jié)論：
①；         ②；
③；           ④.
其中，正確結(jié)論的序號是             （把你認為正確結(jié)論的序號都填上）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，與相切于點，且交于兩點，則圖中陰影部分的面積是        （保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面
MN的夾角分別為8°和10°，大燈A離地面距離1 m．
小題1:該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少（不考慮其它因素）？
小題2:一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2 s，從發(fā)現(xiàn)危險到摩托
車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60 km/h的速度駕駛該車，從60 km/h
到摩托車停止的剎車距離是m，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求，
請說明理由．（不考慮車輪的長度）
（參考數(shù)據(jù)：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在廣場上用氫氣球懸掛著“人文黔東南，和諧黔東南，美麗黔東南，建設(shè)黔東南”的大型宣傳條幅AC、小明站在B處看條幅頂端A的仰角為45o，再往條幅方向前往20米到D處，在D處看條幅頂端A的仰角為60o，求條幅AC的高度（小明的身高不計，條幅垂直于地面）（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計算題

＋－sin45º＋(－2)0．

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同步練習(xí)冊答案