【題目】如圖，正六邊形ABCDEF是邊長(zhǎng)為2 cm的螺母，點(diǎn)P是FA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，在A，P之間拉一條長(zhǎng)為12 cm的無(wú)伸縮性細(xì)線，一端固定在點(diǎn)A，握住另一端點(diǎn)P拉直細(xì)線，把它全部緊緊纏繞在螺母上(纏繞時(shí)螺母不動(dòng))，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（ ）

A. 13π cm B. 14π cm C. 15π cm D. 16π cm

【答案】B

【解析】

由題意知，細(xì)線正好纏繞螺母一周，故運(yùn)動(dòng)的路徑為圖中外圍一圈從到的6段弧長(zhǎng)，不妨倒過(guò)來(lái)求，從出發(fā)先求最小弧長(zhǎng).正六邊形每個(gè)內(nèi)角為，則每段弧所對(duì)的圓心角均為，且半徑分別為、、、、、，代入弧長(zhǎng)公式，再相加即可.

根據(jù)題意可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線就是圖中六條扇形的弧長(zhǎng)，因?yàn)檎呅?/span>是邊長(zhǎng)為的螺母，故扇形的圓心角為，半徑分別為，，，，，，故點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為：.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D為BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E．
（1）連接AD，取AD中點(diǎn)F，連接CF，CE，FE，判斷△CEF的形狀并說(shuō)明理由
（2）若BD=CD，將△BED繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180），當(dāng)點(diǎn)B落在Rt△ABC的邊上時(shí)，求出n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形中心在原點(diǎn)，且頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，繞著正方形的邊按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)回到點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．連接，線段、與正方形的邊圍成的面積較小部分的圖形記為．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若的速度均為1個(gè)單位長(zhǎng)度秒，試判斷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積是否發(fā)生變化，如果不變求出該值，如果變化說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度秒，點(diǎn)為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)的面積為時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為144，則BE________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF.

求證：（1）△BDE≌△CDF；

（2）AD是△ABC的角平分線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上，根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.食堂離小明家2．4km

B.小明在圖書(shū)館呆了20min

C.小明從圖書(shū)館回家的平均速度是0．04km/min

D.圖書(shū)館在小明家和食堂之間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定規(guī)律排列的一列方程。

（1）猜想方程1的解，并將它們的解填在表中的空白處。

序號(hào)

方程

方程的解（）

1

＝_________，＝__________

2

3

…

……

……

（2）若方程的解是，猜想a,b的值。

（3）請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中的第n個(gè)方程和它的解。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax（a＞0）的頂點(diǎn)為C，與x軸交于點(diǎn)O、A，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝﹣ax（a＞0）．

（1）試說(shuō)明點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上；

（2）若兩個(gè)點(diǎn)（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函數(shù)的圖象上，是否存在整數(shù)k，滿足？如果存在，請(qǐng)求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)E是二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)是n，且﹣1≤n≤1，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線，與一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)0＜a≤2時(shí)，求線段EF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

⑴請(qǐng)用代數(shù)式表示裝飾物的面積：________，用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是______（結(jié)果保留π）

⑵當(dāng)a=，b=1時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少?（取π≈3 ）

⑶小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？

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