Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、3

3

、3

3

的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)求出點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：先列表求出點(diǎn)P的所有坐標(biāo)，再找出落在△AOB內(nèi)部的坐標(biāo)個(gè)數(shù)，即可求出點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率．

解答：解：列表得：

因?yàn)橹本�y=-x+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）（0，3），
所以落在△AOB內(nèi)部的點(diǎn)是（2，1）（1，2），
因?yàn)辄c(diǎn)P的坐標(biāo)一共有20種情況，
所以點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率=

2

20

=

1

10

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．