Question

最近，教育部強(qiáng)調(diào)要依法保障學(xué)生的休息權(quán)利．為了了解學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況，某市在城區(qū)幾所學(xué)校中隨機(jī)抽取了50名初三學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查的學(xué)生中，每天完成課外作業(yè)時(shí)間，最長為120分鐘，沒有低于40分鐘的，并將抽查結(jié)果繪制成了一個(gè)不完整的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．
（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若該市城區(qū)共有2400名初三學(xué)生，請估計(jì)該市城區(qū)大約有多少名初三學(xué)生每天完成課外作業(yè)的時(shí)間在80分鐘以上（包括80分鐘）；
（3）教育行政部門規(guī)定初三學(xué)生的課外作業(yè)時(shí)間不得超過90分，請估計(jì)該市城區(qū)初三學(xué)生課外作業(yè)時(shí)間的平均值，有沒有超過教育行政部門的規(guī)定說明理由．運(yùn)用你獲得的數(shù)據(jù)對此問題提出建議．

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）課外作業(yè)的時(shí)間在80分鐘以上的學(xué)生的頻率為，
則該市城區(qū)2400名初三學(xué)生中課外作業(yè)的時(shí)間在80分鐘以上的學(xué)生人數(shù)約為2400×0.7=1680（人）；

（3）估計(jì)該市城區(qū)初三學(xué)生課外作業(yè)時(shí)間的平均值為：=88（分鐘），
∴該市城區(qū)初三學(xué)生課外作業(yè)時(shí)間的平均值，沒有超過教育行政部門的規(guī)定．
分析：（1）最后一組的人等于總?cè)藬?shù)減圖表中已顯示的人數(shù)即可．
（2）先求出樣本中初三學(xué)生每天完成課外作業(yè)的時(shí)間在80分鐘以上（包括80分鐘）的頻率，再乘總數(shù)計(jì)算．
（3）求出平均值與90比較即可．
點(diǎn)評：本題是一道利用統(tǒng)計(jì)知識解答實(shí)際問題的重點(diǎn)考題，計(jì)算量略大，難度中等．主要考查利用統(tǒng)計(jì)圖表，處理數(shù)據(jù)的能力和利用樣本估計(jì)總體的思想．解答這類題目，觀察圖表要細(xì)致，對應(yīng)的圖例及其關(guān)系不能錯(cuò)位，計(jì)算要認(rèn)真準(zhǔn)確．