已知：如下圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB。
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）
∴DG∥AC（    ）
∴∠2=（    ）（    ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠（    ）（等量代換）
∴EF∥CD（    ）
∴∠AEF=∠（    ）（    ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（    ）
∴∠ADC=90°（    ）
∴CD⊥AB（    ）

解：同位角相等，兩直線平行；∠ACD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省姜堰市2012屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，已知正方形ABCD，將一個(gè)45度角∝的頂點(diǎn)放在D點(diǎn)并繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交AB邊和BC邊于點(diǎn)E和F，連接EF．求證：EF＝AE＋CF

(1)小明是這樣思考的：延長BC到G，使得CG＝AE，連接DG，先證△DAE≌△DCG，再證△DEF≌△DGF，請你借助下圖，按照小明的思路，寫出完整的證明思路．

(2)劉老師看到這條題目后，問了小明兩個(gè)小問題：①如果正方形的邊長和△BEF的面積都等于6，求EF的長②將角∝繞D點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使得角∝的兩邊分別和AB邊延長線、BC邊的延長線交于E和F，如圖所示，猜想EF、AE、CF三線段之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明．請你幫忙解決．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)） 配北師大課標(biāo) 題型：044

已知二次函數(shù)y＝mx2＋3(m－)x＋4(m＜0)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，并且∠ACB＝90°，如下圖所示，

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)矩形DEFG的一條邊DG在AB上，E，F(xiàn)分別在BC，AC上，設(shè)OD＝x(x＞0)，矩形DEFG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)矩形DEFG的面積S最大時(shí)，連結(jié)對角線DF并延長到M，使FM＝DF，試判斷此時(shí)點(diǎn)M是否在二次函數(shù)y＝mx2＋3(m－)x＋4的圖象上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 滬科版 題型：044

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上．

(1)如下圖，連接DF、BF．若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，請你判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長度始終相等”是否正確，若正確，請說明理由；若不正確，請舉反例說明；

(2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，如下圖．在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段與線段DG的長度始終相等？并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG∥BA
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （                ）
∴∠EFB=∠ADB=90°（               ）
∴EF∥AD（                ）
∴∠1=∠BAD（                    ）
又∵∠1=∠2 （                     ）
∴_________（                   ）
∴DG∥BA（                 ）。

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