Question

如圖，點B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，說明（1）△ABC≌△DEF；（2）∠A=∠D．
請按要求將下面說明過程和理由補充完整．
解：（1）∵BE=CF，

(    )

.

∴BE+EC=CF+EC，即BC=△ABC和△DEF中；

AB=____(____) ____=DF(____) BC=_________

∴△ABC≌△DEF(____)
（2）∵△ABC≌△DEF（已證）∴∠A=∠D=

全等三角形的對應角相等

．

Answer 1

分析：（1）運用證明的解答過程結合圖形就可以得出結論；
（2）由全等三角形的性質(zhì)就可以得出結論．

解答：解：（1）由題意，得
∵BE=CF，（已知）
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE(已知) AC=DF(已知) BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）；
（2）∵△ABC≌△DEF（已證）
∴∠A=∠D（全等三角形的對應角相等）．
故答案為：已知，EF，DE，已知，AC，已知，EF，SSS，全等三角形的對應角相等．

點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時運用“SSS”證明三角形全等是關鍵．