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如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，以點A（0，-3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點，交y軸于點D、E兩點．

（1）求點B、C、D的坐標；

（2）如果一個二次函數圖像經過B、C、D三點，求這個二次函數解析式；

（3）P為x軸正半軸上的一點，過點P作與圓A相離并且與x軸垂直的直線，交上述二次函數圖像于點F，當CPF中一個內角的正切之為時，求點P的坐標．

解：（1）∵點A的坐標為，線段，∴點D的坐標．

連結AC，在Rt△AOC中，∠AOC=90°，OA=3，AC=5，∴OC=4．

∴點C的坐標為；

同理可得 點B坐標為．

（2）設所求二次函數的解析式為，

由于該二次函數的圖像經過B、C、D三點，則

   

 解得 ∴所求的二次函數的解析式為；

（3）設點P坐標為，由題意得，

且點F的坐標為，，，

∵∠CPF=90°，∴當△CPF中一個內角的正切值為時，

①若時，即，解得 ， (舍)；

②當時， 解得 (舍)，(舍)，

所以所求點P的坐標為(12，0)．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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