如圖，拋物線，與軸交于點，且．

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形？

    若存在，求出點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

3.（3）直線交軸于點，為拋物線頂點．若，

     的值．

 

 

1.（I），且．．

代入，得

 

2.（II）①當(dāng)可證∽

     ． 

②同理: 如圖當(dāng) 

③當(dāng) 

綜上，坐標(biāo)軸上存在三個點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形，分別是，

3.（III）．．

∴．

．

．

又 ．．

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線：與軸交于點A(－2，0)和B(4，0)、與軸交于點C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)T是拋物線對稱軸上的一點，且△ACT是以AC為底的等腰三角形，求點T的坐標(biāo)；

(3)點M、Q分別從點A、B以每秒1個單位長度的速度沿軸同時出發(fā)相向而行．當(dāng)點M到原點時，點Q立刻掉頭并以每秒個單位長度的速度向點B方向移動，當(dāng)點M到達(dá)拋物線的對稱軸時，兩點停止運動．過點M的直線l⊥軸，交AC或BC于點P．求點M的運動時間t(秒)與△APQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線，與軸交于點，且．

【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形？
若存在，求出點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
【小題3】（3）直線交軸于點，為拋物線頂點．若，
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京育才學(xué)校九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，拋物線，與軸交于點，且．

【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形？
若存在，求出點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
【小題3】（3）直線交軸于點，為拋物線頂點．若，
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京育才學(xué)校九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，拋物線，與軸交于點，且．

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形？

     若存在，求出點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

3.（3）直線交軸于點，為拋物線頂點．若，

     的值．

 

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