【題目】綜合與實(shí)踐

操作發(fā)現(xiàn)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段沿方向平移，平移的距離為的長度.

（1）畫出平移后的線段，直接寫出點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接，，，已知平分，求證：；

拓展探索

（3）若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接，，試猜想，和之間的關(guān)系，并說明理由.

【答案】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）見解析；（3），理由見解析

【解析】

（1）按要求作出圖形，并根據(jù)平移的性質(zhì)寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)即可；

（2）由平移的性質(zhì)可得出，，再由平行的性質(zhì)和角平分線的定義可得出；

（3）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，由平行的性質(zhì)容易證明。

解：（1）所作線段如圖所示.

點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（2）證明：根據(jù)平移的性質(zhì)，可知，，.

∴，.

∵平分，

∴.

∴.

（3）.

理由如下：

如圖，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，

又∵，

∴.

∴，.

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)，BE⊥CE于E．

（1）如圖1，請(qǐng)直接寫出∠ABE和∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，過點(diǎn)E作EF⊥CD，垂足為F，求證：∠CEF=∠ABE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，作EG平分∠CEF，交DF于點(diǎn)G，作ED平分∠BEF，交CD于D，連接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB的延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）.以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又APBE（點(diǎn)P、E在直線AB的同側(cè)），如果，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為【 】

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，

①如圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，求證：BD=CD；

②如圖3，若點(diǎn)F恰好落在BC上，求證：BD=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)三班同學(xué)們就該校學(xué)生如何到校問題進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

（1）此次共調(diào)查了___________位學(xué)生.

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）這個(gè)學(xué)校有1000名學(xué)生，估計(jì)坐公交車的人有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1．直線AD∥EF，點(diǎn)B，C分別在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．

（1）求證：AB⊥BD；

（2）如圖2，BG⊥AD于點(diǎn)G，求證：∠ACB=2∠ABG；

（3）在（2）的條件下，如圖3，CH平分∠ACB交BG于點(diǎn)H，設(shè)∠ABG=α，請(qǐng)直接寫出∠BHC的度數(shù)．（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是菱形ABOC的一個(gè)頂點(diǎn)，邊OB落在x軸的負(fù)半軸上，且cos∠BOC=，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，4)，反比例函數(shù)的圖象與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是（　�。�

A. B. C. D.

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