Question

內(nèi)切圓的半徑是，外接圓的半徑是2的正多邊形邊數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)AB是正多邊形的一邊，OC⊥AB，在直角△AOC中，利用三角函數(shù)求得∠AOC的度數(shù)，從而求得中心角的度數(shù)，然后利用360度除以中心角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)．
解答：解：設(shè)AB是正多邊形的一邊，OC⊥AB，
則OC=，OA=OB=2，
在直角△AOC中，cos∠AOC==，
∴∠AOC=30°，
∴∠AOC=60°，
則正多邊形邊數(shù)是：=6．
故答案是：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，正多邊形的計(jì)算一般是轉(zhuǎn)化成半徑，邊心距、以及邊長(zhǎng)的一半這三條線段構(gòu)成的直角三角形的計(jì)算．