如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，8）、B（6，0）．以△AOB的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△AOB的一邊上．請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②中分別畫出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且兩個(gè)圖中的等腰三角形各不相同，并在圖中標(biāo)明所畫等腰三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（不要求尺規(guī)作圖，不寫求解過程）．

解：分四種情況（只要畫出一種情況并能正確標(biāo)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可）：
①以A為圓心在AB上截取AC=AO，得△ABC，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；
②以B為圓心在BA上截取BC=BO，得△ABC，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；
③取AB中點(diǎn)C，連接OC，得△AOC或△BOC，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）；
④作AB的垂直平分線交OA于C，連接BC得△ABC，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）．
分析：可以分四種情況：如①以A為圓心在AB上截取AC=AO，②以B為圓心在BA上截取BC=BO；③取AB中點(diǎn)C，連接OC；④作AB的垂直平分線交OA于C，連接BC得△ABC，分別求得點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．考查了學(xué)生的作圖能力．注意分類討論思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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