【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(2，-1)、B(，n)兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)，過(guò)點(diǎn)C的直線l與x軸平行.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ABC的面積.

【答案】y=2x-5；y=；(2)S△ABC=.

【解析】

(1)直接將A(2，-1)代入反比例函數(shù)y=中，可得m=-2，即得y=.然后將B(，n)，代入已求解析式中，求出n值，即得B的坐標(biāo)；把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)y=x+b中，建立二元一次方程組，解出K、b的值即可.

(2)先求出一次函數(shù)數(shù)y=2x-5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-5)，采用割補(bǔ)法，利用三角形面積公式即可求出△ABC的面積.

(1)解：∵A(2，-1)、B(，n)兩點(diǎn)在反比例畫數(shù)y=(x>0)的圖象上，

∴m=2×(-1)=-2，m= ×n，

∴n=-4，

∴B(，-4)，反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵A(2，-1)、B(，-4)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，

∴ ，

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-5.

(2)解：∵一次函數(shù)數(shù)y=2x-5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-5)，

∴S△ABC=×7×2-×7×=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，每個(gè)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)4人，良好漏統(tǒng)計(jì)6人，于是及時(shí)更正，從而形成如圖圖表，請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：

學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

體能等級(jí)

調(diào)整前人數(shù)

調(diào)整后人數(shù)

優(yōu)秀

8

　 　

良好

16

　 　

及格

12

　 　

不及格

4

　 　

合計(jì)

40

　 　

（1）填寫統(tǒng)計(jì)表；

（2）根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估算出該校體能測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線x＝﹣1的拋物線y＝x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）已知C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ACB中，∠ACB=90°，在AB的同側(cè)分別作正△ACD、正△ABE和正△BCF. 若四邊形CDEF的周長(zhǎng)是24，面積是17，則AB的長(zhǎng)是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A(1，5)，直線l1：y=x，直線l2過(guò)原點(diǎn)且與x軸正半軸成60°夾角，在l1上有一動(dòng)點(diǎn)M，在l2上有一動(dòng)點(diǎn)N，連接AM、MN，則AM+MN的最小值為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2-x-3交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C.

(1)求直線AC的解析式；

(2)①點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，求PD的最大值；

②當(dāng)線段PD的長(zhǎng)度最大時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，先以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到y軸上的點(diǎn)M處，再沿MC以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，當(dāng)點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)如圖②，將△BOC沿直線BC平移，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'，點(diǎn)O平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)O'，點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C'，點(diǎn)S是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A、C、O'、S為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點(diǎn)O'的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物定點(diǎn)A的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為45°．已知BC＝60m，山坡的坡比為1：2．

（1）求該建筑物的高度（即AB的長(zhǎng)，結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度（即PD的長(zhǎng)，結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CD落到對(duì)角線AC上時(shí)，點(diǎn)E恰與圓心O重合，已知AE＝6，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

A. BC+DE＝ACB. ⊙O 的半徑是2

C. ∠ACB＝2∠DCED. AE＝CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（3）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　 　．

（4）△ABC的面積為　 　．

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