Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為CE中點(diǎn)，G為BF中點(diǎn)，則△BDG的面積為

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：面積及等積變換

專題：

分析：連接BE、DF，求出正方形ABCD的面積，求出△BEC、△BDC、△DEC的面積，求出△BFC和△DFC的面積，求出△BDF的面積，即可求出△BDG的面積．

解答：解：
連接DF、BE，∵正方形ABCD的邊長為10厘米，
∴S_{正方形ABCD}=10×10=100cm²，
∴S_△BDC=

1

2

×10cm×10cm=50cm²，S_△BEC=

1

2

S_{正方形ABCD}=50cm²，
又∵E為AD中點(diǎn)，
∴DE=5cm，
∴S_△DEC=

1

2

×5cm×10cm=25cm²，
∵F為CE中點(diǎn)，
∴S_△DFC=

1

2

S_△DEC=

1

2

×25cm²=12，5cm²，S_△BFC=

1

2

S_△BEC=25cm²，
∴S_△DBF=S_△DBC-S_△DFC-S_△BFC=50cm²-12.5cm²-25cm²=12，5cm²，
∵G為BF中點(diǎn)，
∴S_△BDG=

1

2

S_△DBF=

1

2

×12.5cm²=6.25cm²．
故答案為：6.25．

點(diǎn)評：本題考查了正方形性質(zhì)和三角形的面積公式的應(yīng)用，注意：等底等高的三角形的面積相等．