已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，且EF∥BD，AE、AF分別交BD于點G和點H，BD=12，EF=8。求：（1）的值。（2）線段GH的長。
(1)DF:AB=1:3,(2)GH=6.

試題分析：（1）根據(jù)EF∥BD，則CF:CD=EF:BD，再利用平行四邊形的性質(zhì)即可得出DF:AB的值；
（2）利用DF∥AB，則FH:AH=DF:AB=1:3，進而得出GH:EF=AH:AF=3:4，求出GH即可．
試題解析：（1）∵EF∥BD，
∴CF:CD=EF:BD，
∵BD=12，EF=8，
∴CF:CD=2:3，
∴DF:CD=1:3，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，
∴DF:AB=1:3；
（2）∵DF∥AB，
∴FH:AH=DF:AB=1:3，
∴AH:AF=3:4，
∵EF∥BD，
∴GH:EF=AH:AF=3:4，
∴GH:8=3:4，
∴GH=6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF．

（1）如圖2，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求CF的長和△FCG的面積；
（2）如圖1，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與y的最大值．
（3）當(dāng)△CG是直角三角形時，求x和y值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分. 問：點C在什么位置時，分割得到的三角形與Rt△OAB相似？（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并寫出相應(yīng)的點C的坐標(biāo)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使點B落AD的延長線上，記為點B’，連結(jié)B’E交CD于點F，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1,BD=2,那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（  ）
（A）  （B）；  （C）；  （D）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點D，若AD=9，BD=4，則AC=   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，點是線段的黃金分割點，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案