如圖，直線AB、CD被直線CE所截．
（1）若∠C=∠3，則∠1與∠C有什么關(guān)系，并加以說明；
（2）寫出能使AB∥CD的所有可能條件．
分析：（1）∠1=∠C，理由為：由對頂角相等得到∠1=∠3，再由已知的角相等，利用等量代換即可得證；
（2）能使AB∥CD的條件有：①∠C=∠3，理由為同位角相等兩直線平行；②∠C=∠1，內(nèi)錯角相等兩直線平行；③∠C+∠2=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．
解答：（1）答：∠1=∠C，理由為：
證明：∵∠C=∠3，∠1=∠3，
∴∠1=∠C；

（2）解：能使AB∥CD的條件有：①∠C=∠3；②∠C=∠1；③∠C+∠2=180°．
點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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