【題目】如圖，在△ABE中，∠AEB=90°，點F是邊AE上的一點，D是EF的中點，過點F作BE的平行線交BD的延長線于點C．若CF=AF，BE=6cm，DE=3cm，求△ABC的面積．

【答案】△ABC的面積=54cm2．

【解析】

易證△BED≌△CFD，得到CF=EB=6，CD=BD，所以AF=6，得到AD=AF+DF=6+3=9，△ABC的面積=ADCF×2=×9×6×2=54cm2．

∵BE∥CF，∠BEA=90°，

∴∠BED=∠CFD=90°，

∵D是EF的中點，

∴ED=FD=3，

在△BED與△CFD中，

∴△BED≌△CFD（ASA）．

∴CF=EB=6，CD=BD　

∵AF=CF，

∴AF=6，

∴AD=AF+DF=6+3=9，

∴△ABC的面積=ADCF×2=×9×6×2=54cm2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉得到△CD′E′，及旋轉角為α，連接 AD′，BE′．

（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當 AD′∥CE′時，求α的大��；

（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標m的取值范圍（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年汶川車厘子喜獲豐收，車厘子一上市，水果店的王老板用2500元購進一批車厘子，很快售完；老板又用4400元購進第二批車厘子，所購數(shù)量是第一批的2倍，由于進貨量增加，進價比第一批每干克少了3元.”

（l）第一批車厘子每千克進價多少元？.

（2）該老板在銷售第二批車厘子時，售價在第二批進價的基礎上增加了，售出后，為了盡快售完，決定將剩余車厘子在第二批進價的基礎上每千克降價元進行促銷，結果第二批車厘子的銷售利潤為1520元，求的值。（利潤=售價一進價）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學生的特長愛好，提高學生的綜合素質，某校音樂特色學習班準備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛，已知豎笛的單價是60元/個，尤克里里的單價是170元/個．根據(jù)學校實際情況，需一次性購買豎笛和尤克里里共20個，但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過2450元，則該校最多可以購買多少個尤克里里？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC為等腰直角三角形，AB=AC，△ADE為等腰直角三角形，AD=AE，點D在直線BC上，連接CE．

（1）判斷：①CE、CD、BC之間的數(shù)量關系；②CE與BC所在直線之間的位置關系，并說明理由；

（2）若D在CB延長線上，（1）中的結論是否成立？若成立，請直接寫出結論，若不成立，請說明理由；

（3）若D在BC延長線上，（1）中的結論是否成立？若成立，請直接寫出結論，若不成立，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結論，并計算：當CE=10cm，CD=2cm時，BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結論：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC．其中正確結論的個數(shù)有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是小明的爸爸騎一輛摩托車從家里出發(fā)，離家的距離（千米）隨行駛時間（分）的變化而變化的情況：

（1）圖象表示了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）小明的爸爸從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少分鐘？離家最遠的距離是多少千米？

（3）摩托車在哪一段時間內速度最快？最快速度是多少千米/小時？

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