Question

11．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）在圖中以點(diǎn)O為位似中心在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出△ABC放大2倍后得到的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出A₁的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）把A、B、C點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以-2得到A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，A（-2，-6）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；然后根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；最后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉(zhuǎn)變換．