如圖:AB⊥CD,CD為⊙O直徑,且AB=20,CE=4,那么⊙O的半徑是( 。
A、
27
2
B、14
C、
29
2
D、15
考點:垂徑定理,勾股定理
專題:
分析:連接OA,設⊙O的半徑為R,根據(jù)垂徑定理求出AE,根據(jù)勾股定理得出關于R的方程,求出方程的解即可.
解答:解:連接OA,
設⊙O的半徑為R,
∵AB⊥CD,CD為⊙O直徑,AB=20,
∴AE=BE=10,
在Rt△OEA中,OA=R,OE=R-4,AE=10,由勾股定理得:R2=102+(R-4)2,
解得:R=
29
2
,
故選C.
點評:本題考查了垂徑定理,勾股定理的應用,解此題的關鍵是能構造直角三角形并得出關于R的方程,注意:垂直于弦的直徑平分這條弦,難度適中.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為點E,F(xiàn),點G,H分別為AD,BC的中點,試證明EF和GH互相平分.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

聯(lián)歡會上,墻上掛著兩串禮物,A、B、C、D、E如圖所示,每次從某一串的最下端摘下一個禮物,這樣摘了五次可將五件禮物全部摘下,那么共有
 
種不同的摘法.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

小明對自己所在班級的學生平均每周參加課外活動的時間進行了調查,由調查結果的部分數(shù)據(jù)填在了如下的表格中,并繪制了頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖表中信息回答下列問題:
(1)求m、n的值,補齊直方圖;
(2)直接寫出這次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪個時間段;
(3)參加課外活動時間在0~2小時的m名學生中有三名男生,6~8小時的n名學生中有1名女生,若從這兩個小組中各抽取一名學生,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求出抽中的學生正好一男一女的概率.
活動時間(小時)頻數(shù)頻率
0~2m0.12
2~4120.24
4~624
6~8n
8~104
合計

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,等腰直角三角形ABC中,AD是底邊BC上的高,現(xiàn)將△ABD沿DC方向平移,使點D和點C重合,若重疊部分(陰影部分)的面積是4,則△ABC的腰長為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

從給出的四個語句中,結論正確的有( 。
①若線段AB=BC,則點B是線段AC的中點
②兩點之間,線段最短;
③大于直角的角是鈍角;
④連接兩點的線段叫做兩點間的距離.
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y1=
5
x
的圖象如圖所示.設點P在y1=
5
x
的第一象限內(nèi)的圖象上,PC⊥x軸,垂足為C,交y2=-
3
x
的圖象于點A,PD⊥y軸,垂足為D,交y2=-
3
x
的圖象于點B,則三角形PAB的面積為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有下列命題:
①等弧所對的圓心角相等
②過圓心與弦的中點的直線必垂直這條弦
③同弦所對的圓周角相等
④相等的圓心角所對的弧相等
其中正確的命題有(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,⊙O的直徑為4,弦AB垂直平分半徑OC,則四邊形OACB的周長為( 。
A、8B、12C、16D、20

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