在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．
【答案】分析：首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠A=∠ACD?AD=DC=1；
根據(jù)AB=AC求出BD長(zhǎng)即可求解．
解答：解：∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，∠A=∠ACD=45°，
∴∠ADC=∠BDC=90°．
∵AD=CD=1，
∴AC=AB=，
．
在直角△BCD中，
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，同時(shí)考生需要注意三角函數(shù)的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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