Question

已知x1，x2 是關于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的兩個實數根．

（1）求x1，x2 的值；

（2）若x1，x2 是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．

26. （本題滿分8分）如圖，利用一面墻（墻長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．

⑴怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?

⑵能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么?

 

Answer 1

 (1) 解：（1）設矩形的邊BC長為xm，則另一邊AB=（80-2x）m.根據題意，得
x（80-2x）=750
x2-40x+375=0
可化為（x-15）（x-25）=0
∴x1=15，x2=25
當x=15時AB=50>45舍去
所以x=25
故當BC=25m，AB=30m時, 矩形場地的面積為750m2；
（2）設矩形的邊BC長為am
則另一邊AB=