Question

【題目】小明和小莉在跑道上進(jìn)行100 m短跑比賽，兩人從出發(fā)點(diǎn)同時(shí)起跑，小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小莉離終點(diǎn)還差6 m，已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s．

（1）如果兩人重新開(kāi)始比賽，小明從起點(diǎn)向后退6 m，兩人同時(shí)起跑能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？若能，請(qǐng)求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)．

（2）如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，應(yīng)如何安排兩人起跑位置？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種方案．

Answer 1

【答案】（1）小明先到達(dá)終點(diǎn)．（2）方案一：小明在起點(diǎn)，小莉在起點(diǎn)前6米處，兩人同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)；方案二：小莉在起點(diǎn)，小明在起點(diǎn)后米處，兩人同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)．

【解析】試題分析：（1）首先得出兩人之間的速度之間關(guān)系，進(jìn)而利用小明從起點(diǎn)向后退6m，得出兩人的速度差，求出即可；

（2）利用兩人的速度關(guān)系得出符合題意的方案．

試題解析：（1）根據(jù)題意，得，則y= ．

因?yàn)?/span>，

所以

所以小明先到達(dá)終點(diǎn)．

（2）方案一：小明在起點(diǎn)，小莉在起點(diǎn)前6米處，兩人同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)；

方案二：設(shè)小莉在起點(diǎn)，小明在起點(diǎn)后a米處，兩人同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)．

則，

即，

解得a=．

所以小莉在起點(diǎn)，小明在起點(diǎn)后米處，兩人同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)．