Question

8．搭成1個(gè)三角形用3根火柴棒，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形，再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…

（1）若這樣的三角形有6個(gè)時(shí)，則需要火柴棒13根．
（2）若這樣的三角形有n個(gè)時(shí)，則需要火柴棒2n+1根．（代數(shù)式需化簡(jiǎn)）
（3）若用了1001根火柴棒，則可組成500個(gè)這樣的三角形．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律這樣的三角形有n個(gè)時(shí)，則需要火柴棒2n+1跟，根據(jù)規(guī)律，可得答案；
（2）根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律這樣的三角形有n個(gè)時(shí)，則需要火柴棒2n+1跟，根據(jù)規(guī)律，可得答案；
（3）根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律這樣的三角形有n個(gè)時(shí)，則需要火柴棒2n+1跟，根據(jù)規(guī)律，可得答案．

解答 解：觀察：第一個(gè)是2+1，
第二個(gè)是2×2+1，
第三個(gè)是2×3+1，
（1）若這樣的三角形有6個(gè)時(shí)，則需要火柴棒2×6+1=13根
（2）若這樣的三角形有n個(gè)時(shí)，則需要火柴棒2n+1跟；
（3）設(shè)可組成n個(gè)三角形，由題意，得
2n+1=1001，
解得n=500，
故答案為：13，2n+1，500．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律性，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．