y=-x與交于A，C兩點，分別過A，C作x軸的垂線，垂足分別為A．B，
（1）求A，C的點的坐標；
（2）求四邊形ABCD的面積．

【答案】分析：（1）求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出A、C的坐標；
（2）根據(jù)A、C的坐標求出AB、CD、BD的值，分別求出△ABD和△CDB的面積，即可求出答案．
解答：（1）解：解方程組得：
-x=-，
解得x=±1，
當x=1時，y=-1，
當x=-1時，y=1，
∵A在第二象限，C在第四象限，
∴A（-1，1），C（1，-1）；

（2）解：∵A（-1，1），C（1，-1），AB⊥x軸，CD⊥x軸，
∴AB=1，OB=|-1|=1，OD=1，CD|-1|=1，
∴BD=1+1=2，
∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△CDB
=×2×1+×2×1
=2．
點評：本題考查了解方程組，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，三角形的面積等知識點，解此題的關鍵是求出A、C的坐標，題目比較典型，是一道比較好的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖1、2是兩個相似比為1：
2
的等腰直角三角形，將兩個三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合．
（1）圖3中，繞點D旋轉小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點E、F，如圖4，①求證：DE=DF．②求證：AE2+BF2=EF2；
（2）在圖3中，繞點C旋轉小直角三角形，使它的斜和CD延長線分別與交于點，如圖5，證明結論：AE2+BF2=EF2仍成立．

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如圖，已知拋物線與交于A(－1，0)、E(3，0)兩點，與軸交于點B(0，3)。

（1）       求拋物線的解析式；

（2）       設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；

（3）       △AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆福建仙游高峰初級中學九年級上學期期中考試數(shù)學試題（帶解析） 題型：解答題

已知⊙與⊙相交于、兩點，點在⊙上，為⊙上一點（不與，，重合），直線與⊙交于另一點。

（1）如圖（1），若是⊙的直徑，求證：；（4分）
（2）如圖(2)，若是⊙外一點，求證：；（4分）
（3）如圖（3），若是⊙內一點，判斷（2）中的結論是否成立。（3分）

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如圖，為的直徑，，垂足為，，與交于．

（1）求證：；

（2）若，把半圓三等分，，求的長．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省九年級上學期第二次聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

如圖①，直線AB的解析式為()與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABO=60°.經(jīng)過A、O兩點的⊙O1與x軸的負半軸交于點C，與直線AB切于點A．

1.求C點的坐標；

2.如圖②，過作直線EF∥y軸，在直線EF上是否存在一點D，使得△DAB的周長最短，若存在，求出D點坐標，不存在，說明理由；

3.在⑵的條件下，連接與⊙交于點G，點P為劣弧G F上一個動點，連接GP與EF的延長線交于H點，連接EP與OG交于I點，當P在劣弧G F運動時（不與G、F兩點重合），的值是否發(fā)生變化，若不變，求其值，若發(fā)生變化，求出其值的變化范圍.

 

 

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