Question

請你用配方法說明，不論x取何值，-2x²+12x-8不可能等于11．

Answer 1

解：原式=-2（x²-6x+4）
=-2（x-3）²+10，
∵（x-3）²≥0，
∴-2（x-3）²≤0，
∴-2（x-3）²+10≤10．
∴原式的最大值是10，
∴不論x取何值，-2x²+12x-8不可能等于11．
分析：先將原式配方變形為完全平方式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出原式的最大值就可以得出結(jié)論．
點評：本題考查了配方法的運用，非負數(shù)的性質(zhì)，任何實數(shù)的偶次冪為非負數(shù)．解答本題配成完全平方式是關(guān)鍵．