Question

如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（除之C外）相等的角的個數(shù)是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：由“直角三角形的兩銳角互余”，結(jié)合題目條件，得∠C=∠BDF=∠BAD．
解答：∵AD是斜邊BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，
∴∠C+∠B=90°，∠BDF+∠B=90°，∠BAD+∠B=90°，
∴∠C=∠BDF=∠BAD，
∵∠DAC+∠C=90°，∠DAC+∠ADE=90°，
∴∠C=∠ADE，
∴圖中與∠C（除之C外）相等的角的個數(shù)是3，
故選B．
點評：此題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余．