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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若AD＝6cm，CD＝3cm，則圖中陰影部分的面積是____cm2．

【答案】9

【解析】

根據等腰三角形是軸對稱圖形知，△CEF和△BEF的面積相等，所以陰影部分的面積是三角形面積的一半．

解：∵△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，
∴△ABC是軸對稱圖形，且直線AD是對稱軸，
∴△CEF和△BEF的面積相等，
∴S陰影=S△ABD，
∵AB=AC，AD是BC邊上的高，
∴BD=CD=3，BC=2BD=6
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，
∵BC=6cm，AD=6cm，
∴S△ABC=BCAD=×6×6=18cm2，
∴S陰影=18÷2=9cm2．
故答案為：9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由6個大小相同的小正方形組成的方格．

（1）如圖1，A、B、C是三個格點，判斷AB與BC的位置關系，并說明理由；

（2）如圖2，直接寫出∠α＋∠β的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，與的平分線交于點，過作交，于，．若的周長比的周長大，到的距離為，則的面積為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（　　）

A. B. 2 C. 4 D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一個條件，可使△ABC ≌ △DEF，下列條件不符合的是

A.∠B＝∠EB.BC∥EFC.AD＝CFD.AD＝DC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數表達式；

②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求點C的坐標；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B'、C'正好落在某反比例函數圖象上．請求出這個反比例函數和此時的直線B'C'的解析式．

（3）若把上一問中的反比例函數記為y1，點B′，C′所在的直線記為y2，請直接寫出在第一象限內當y1＜y2時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(1，4)，點B(3，2)，連接OA，OB．

（1）求直線OB與AB的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）下面兩道小題，任選一道作答．作答時，請注明題號，若多做，則按首做題計入總分．

①在y軸上是否存在一點P，使△PAB周長最�。舸嬖冢�直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．

②在平面內是否存在一點C，使以A，O，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點C坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（3，0），頂點B在y軸正半軸上，頂點D在x軸負半軸上．若拋物線y=-x2-5x+c經過點B、C，則菱形ABCD的面積為_______．

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