Question

平行四邊形的2個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，且與x軸的距離是4個(gè)單位，在直角坐標(biāo)系中描出這三個(gè)點(diǎn)，并求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：找第四個(gè)頂點(diǎn)，關(guān)鍵是看哪條邊為對(duì)角線，再者第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，且與x軸的距離是4個(gè)單位，本身又有兩種情況，所以做題時(shí)要考慮周全．

解答：解：（1）當(dāng)?shù)谌齻�(gè)點(diǎn)C₁在y軸正半軸時(shí)：
AC₁為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（-6，4）；
AB為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（-2，-4）；
BC₁為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（6，4）．

（2）當(dāng)?shù)谌齻�(gè)點(diǎn)C₂在y軸負(fù)半軸時(shí)：
AC₂為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（-6，-4）；
AB為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（-2，4）；
BC₂為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（6，-4）．
即第4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-6，4），（-2，-4），（6，4），或（-6，-4），（-2，4），（6，-4）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示等知識(shí)的直接考查，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問(wèn)題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合．