如圖所示，點I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點D，交△ABC外接圓于點E．

(1)求證：IE＝BE；

(2)若IE＝4，AE＝8，求DE的長．

答案：
解析：

　　答案：(1)證明：連結(jié)BI，

　　∵∠BIE＝∠BAI＋∠ABI

　�。�(∠BAC＋∠ABC)，

　　∠IBE＝∠IBC＋∠EBC

　　＝∠ABC＋∠EAC

　�。�(∠ABC＋∠BAC)，

　　∴IE＝BE．

　　(2)解：∵△ABE∽△BDE，

　　∴＝．

　　∴BE2＝AE·DE．

　　∴IE2＝AE·DE．

　　∴DE＝＝＝2．

　　思路解析：連結(jié)BI，可證∠C＝∠E＝∠IBE，△ABE∽△BDE即可


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)反比例數(shù)y=
kx
的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON=2，則k的值為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，點P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是（　�。�
A、y=-
2
x
B、y=
2
x
C、y=-
4
x
D、y=
4
x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點O是直線AB上的點，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，則∠AOC=
 
度．

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精英家教網(wǎng)如圖所示：點A是反比例函數(shù)y=
mx
上一點，過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別是B、C，若矩形ABOC的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點E是∠AOB的平分線上的一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D，則下列結(jié)論中，錯誤的是（　�。�

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