Question

①（4x²y-5xy+7x）-（5x²y-5xy+6x）；
②（x-2y）²+4（x-y）（x+y）；
③（27x³-18x²-3x）÷（-3x）；
④（a+2b-c）（a+2b+c）；
⑤（-x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²，其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先去括號，再合并同類項；
（2）利用完全平方公式、平方差公式去括號，然后合并同類項；
（3）利用多項式除以單項式的法則計算即可；
（4）先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式展開，最后合并同類項即可；
（5）利用完全平方公式、多項式乘以多項式展開，并去掉括號，合并后再把x、y的值代入計算即可．

解答：解：①原式=4x²y-5xy+7x-5x²y+5xy-6x=-x²y+x；
②原式=x²-4xy+4y²-4x²+4y²=-3x²-4xy+8y²；
③原式=-9x²+6x+1；
④原式=[（a+2b）-c][（a+2b）+c]=（a+2b）²-c²=a²+4ab+4b²-c²；
⑤原式=x²-4xy+4y²-（3x²-2xy-y²）-5y²=x²-4xy+4y²-3x²+2xy+y²-5y²=-2x²-2xy，
當x=-2，y=

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2

時，原式=-2×（-2）²-2×（-2）×

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2

=-8+2=-6．

點評：本題考查了整式的混合運算以及整式的化簡求值．解題的關鍵是去括號法則、平方差、完全平方公式的運用．