如圖，將一張矩形紙片ABCD先折出一條對角線AC，再將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合折出折痕EF，最后分別沿AE、CF折疊，得到的四邊形AECF是什么樣的四邊形？試證明你的猜想。
解：四邊形AECF 是菱形，無論原圖形是什么圖形，只要能得到平行四邊形，在此基礎(chǔ)上滿足”，該平行四邊形就一定是菱形。
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使AB落在AD邊上，然后打開，折痕為AE，頂點(diǎn)B的落點(diǎn)為F．你認(rèn)為四邊形ABEF是什么特殊四邊形？請說出你的理由．

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9、如圖：將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（F在BC邊上，不與B、C重合）使得C點(diǎn)落在矩形ABCD內(nèi)部的E處，F(xiàn)H平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α滿足（　　）

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如圖，將一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和D重合，折痕為EF．
（1）連接EB，求證：四邊形EBFD是菱形；
（2）若AB=3，BC=9，求重疊部分三角形DEF的面積．

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如圖，將一張矩形紙片A′B′C′D′沿EF折疊，使點(diǎn)B′落在A′D′邊上的點(diǎn)B處；沿BG折疊，使點(diǎn)D′落在點(diǎn)D處，且BD過F點(diǎn)．
（1）試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)∠BFE為多少度時，四邊形BEFG是菱形？

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如圖，將一張矩形紙片對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下一個角（虛線與折痕成45°角），打開，則所得的平面圖形是
正方形
正方形
．

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