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給出四個自然數a，b、c、d，其中每三個數之和分別是180、197、208、222，則a，b、c、d中最大的數是
 
．
分析：根據題意，列出關于a，b、c、d的四元一次方程組．由題意知a，b、c、d互不相等，不妨設a＞b＞c＞d，思維定向，整體考慮可優(yōu)化解題過程．
解答：解：設a＞b＞c＞d．則根據題意，得
a+b+c=222①
a+b+d=208②
a+c+d=197③
b+c+d=180④
，
由①+②+③+④得 3（a+b+c+d）=807，
∴a+b+c+d=269，⑤
⑤-①得，d=47；
⑤-②得，c=61；
⑤-③得，b=72；
⑤-④得，a=89；
∴a，b、c、d中最大的數是89；
故答案是：89．
點評：本題考查了多元一次方程組的解法．解答時，整體疊加，先求出a+b+c+d的值，然后再通過“加減消元法”解方程組．
練習冊系列答案
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數學游戲題：
（1）下圖是一個三階幻方，有9個數字構成，并且每橫行，豎行和對角線上的3個數字的和都相等，試填出空格中的數；

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①給出有理數4，6，9，12 ；請你寫出一個算式使其結果為24；
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給出四個自然數a，b、c、d，其中每三個數之和分別是180、197、208、222，則a，b、c、d中最大的數是______．

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給出四個自然數a，b，c，d，其中每三個數之和分別是180，197，208，222，那么a，b，c，d中最大的數的值是（    ）。

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科目：初中數學 來源： 題型：

給出四個自然數a，b，c，d，其中每三個數之和分別是180，197，208，222，那a，b，c，d中最大的數的值是______．

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