Question

如圖，O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)．若∠BAC＝60°，則∠BOC＝________．

Answer 1

答案：120°
解析：

分析：本題的一般解法是運(yùn)用整體思想，先求出∠ABC與∠ACB的和，再求出它們的一半即∠OBC與∠OCB的和，從而得到結(jié)果，但這種整體考慮的方法有些同學(xué)不一定能想到．由于三角形是任意的，我們不妨設(shè)△ABC是等邊三角形，則每個(gè)內(nèi)角都為60°．故∠OBC＝∠OCB＝×60°＝30°．從而∠BOC＝180°－30°－30°＝120°．故填120°． 　　點(diǎn)評(píng)：在解決有關(guān)幾何問(wèn)題時(shí)，如果對(duì)圖形的形狀沒(méi)有作出具體的限制，我們不妨令其為特殊圖形(如等邊三角形、直角三角形、正方形等)，然后求解，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，準(zhǔn)確求解．