Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，動點G從點A出發(fā)，沿折現(xiàn)AB-BC-CD以每秒1個單位長的速度運動到點D停止．設運動時間為t秒，△EFG的面積為y，則y關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：分三段考慮，①點G在AB上運動，②點G在BC上運動，③點G在CD上運動，分別求出y與t的函數(shù)表達式，繼而可得出函數(shù)圖象．
解答：在Rt△ABF中，AB==13，在Rt△CED中，CD==13，
①點P在AB上運動：
過點G作GM⊥AB于點M，則GM=AGsin∠A=t，
此時y=EF×GM=t，為一次函數(shù)；
②點G在BC上運動，y=BF×EF=30；
③點G在BC上運動，過點G作GN⊥AD于點N，則GN=DGsin∠D=（AB+BC+CD-t）=，
則y=EF×PN=，為一次函數(shù)．
綜上可得選項A的圖象符合．
故選A．
點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是分段討論y與t的函數(shù)關(guān)系式，當然在考試過程中，建議同學們直接判斷是一次函數(shù)還是二次函數(shù)，不需要按部就班的解出解析式．