若點(diǎn)A（a，3）和點(diǎn)B（-4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為
 
．
分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-x，-y）．根據(jù)條件就可以求出a，b的值．然后再根據(jù)勾股定理就可以求出兩點(diǎn)之間的距離．
解答：解：點(diǎn)A（a，3）和點(diǎn)B（-4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=4 b=-3．
則點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（4，3）和（-4，-3），
則A、B兩點(diǎn)之間的距離是
(-4-4)2+(-3-3)2
=
100
=10．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問(wèn)題，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．同時(shí)本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算方法：勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6），點(diǎn)B，點(diǎn)C分別在x軸的負(fù)半軸和正半軸上，精英家教網(wǎng)OB，OC的長(zhǎng)分別是方程x2-4x+3=0的兩根（OB＜OC）．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q和點(diǎn)P（點(diǎn)P在直線(xiàn)AC上），使以O(shè)、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若平面內(nèi)有M（1，-2），D為線(xiàn)段OC上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠DMC=∠BAC，∠MCD=45°，求直線(xiàn)AD的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、若點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B（b，a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則a+b=
0
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•遂寧）已知：如圖，直線(xiàn)y=mx+n與拋物線(xiàn)y=
1
3
x2+bx+c交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=-2交于點(diǎn)C（-2，4），直線(xiàn)f過(guò)拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D且與x軸垂直．
（1）求直線(xiàn)y=mx+n和拋物線(xiàn)y=
1
3
x2+bx+c的解析式；
（2）在直線(xiàn)f上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線(xiàn)y=mx+n和直線(xiàn)x=-2都相切．若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在線(xiàn)段AB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N，當(dāng)MN的長(zhǎng)為多少時(shí)，△ABN的面積最大，請(qǐng)求出這個(gè)最大面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①若a2=b2，則|a|=|b|；
②若x＞0，則|x|=x；
③若函數(shù)y=
x-1
有意義，則x的取值范圍是x＞1；
④一組對(duì)邊平行且對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；
⑤若點(diǎn)P（2，a）和點(diǎn)Q（b，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a-b的值為1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【觀(guān)察發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，若點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l同側(cè)，在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。�
作法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，與直線(xiàn)l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P．
（2）如圖2，在等邊三角形ABC中，AB=4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在A(yíng)D上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最�。�
作法如下：作點(diǎn)B關(guān)于A(yíng)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為
2
3
2
3
．
【實(shí)踐運(yùn)用】
如圖3，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，若點(diǎn)P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則MP+PN的最小值是
5
5
．
【拓展延伸】
（1）如圖4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，∠DAC的平分線(xiàn)交DC于點(diǎn)E．若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值是
5
2
2
5
2
2
；
（2）如圖5，在四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠CPB．保留畫(huà)圖痕跡，并簡(jiǎn)要寫(xiě)出畫(huà)法．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案