【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長AD于點F，已知△AEF的面積＝1，則平行四邊形ABCD的面積是（　�。�

A.24B.18C.12D.9

【答案】A

【解析】

由平行四邊形的性質得出OA=OC，AD∥BC，證出CE=3AE，△AEF∽△CEB，得出，△CEB的面積=9，求出△ABE的面積=△CEB的面積=3，得出△ABC的面積=12，即可得出平行四邊形ABCD的面積．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA＝OC，AD∥BC，

∵點E是OA的中點，

∴AE＝OE，

∴CE＝3AE，

∵AD∥BC，

∴△AEF∽△CEB，

∴，

∴△CEB的面積＝9×1＝9，

∵CE＝3AE，

∴△ABE的面積＝△CEB的面積＝3，

∴△ABC的面積＝3+9＝12，

∴平行四邊形ABCD的面積＝2△ABC的面積＝2×12＝24；

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是菱形，且，點是對角線上一點，，繞點逆時針旋轉射線，旋轉角度為，并交射線于點，連接，，，

（1）①當時，補全圖形，并證明；

②當時，直接寫出線段，，之間的關系；

（2）在平面上找到一點，使得對于任意的，總有，直接寫出點的位置．

（3）選擇下面任意一問回答即可（全卷最多不超過100分）

A．證明（1）②的結論．

B．根據(jù)（2）中找到的的位置，證明

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖交象于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2 ， 求：

（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點E，過點E作EF⊥BC，垂足為F，延長CD交GB的延長線于點P，連接BD．

（1）求證：PG與⊙O相切；

（2）若=，求的值；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+b與雙曲線交于A，B兩點．P是線段AB上一點(不與點A，點B重合)，過點P作平行于x軸的直線交雙曲線于點M，過點P作平行于y軸的直線交雙曲線于點N．

（1）當點A的橫坐標為1時，求b的值：

（2）在（1）的條件下，設P點的橫坐標為m，

①若m=-1，判斷PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由；

②若PM＜PN，結合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點在邊上，，點為邊上一動點，連接，與關于所在直線對稱，點，分別為，的中點，連接并延長交所在直線于點，連接．當為直角三角形時，的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+4x+c（a≠0）的圖象與x軸交A，B兩點，與y軸交于點C，直線y＝﹣2x﹣6經過點A，C．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）點P為第三象限內拋物線上的一個動點，△APC的面積為S，試求S的最大值；

（3）若P為拋物線的頂點，且直角三角形APQ的直角頂點Q在y軸上，請直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是正方形內部一點，連接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，點P是AB邊上一動點，連接PD，PE，則PD+PE的長度最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對兩地間的公路進行改建．如圖，兩地之間有一座山，汽車原來從地到地需途徑地沿折線行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線行駛．己知千米，． （結果精確到千米，參考數(shù)據(jù)：）

（1）開通隧道前，汽車從地到地大約要走多少千米?

（2）開通隧道后，汽車從地到地大約可以少走多少千米?

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